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行测数学运算“真题妙解”之抽屉问题

发布时间:2011-12-18 00:29 来源:字号:T|T

  从1、2、3、…、12中,至少要选( )个数,才可以担保个中必然包罗两个数的差是7?
  A. 7 B. 10 C. 9 D. 8
  【谜底】D
  在这12个数中,差是7的数有以下5对:(12,5)、(11,4)、(10,3)、(9,2)、(8,1)。还有两个数6、7必定不能与其他 数形成差为7的环境。由此结构7个抽屉,只要有2个数取自一个抽屉,那么他们的差就便是7。从这7个抽屉中可以或许取8个数,则肯定有2个数取自统一个抽屉。 以是选择D选项。
  抽屉道理是公事员测验行政职业手段考试数目相关重要考点,也是相等一部门考生头痛的题目,华图柏先生通过积年公事员测验真题先容了抽屉道理的应用。
  一、抽屉题目道理
  抽屉道理最先是由19世纪的德国数学家迪里赫莱运用于办理数学题目的,以是又称为“迪里赫莱道理”,也被称为“鸽巢道理”。
  鸽巢道理的根基情势可以表述为:
  定理1:假如把N+1只鸽子分成N个笼子,那么不管怎么分,都存在一个笼子,个中至少有两只鸽子。
  证明:假如不存在一个笼子有两只鸽子,则每个笼子最多只有一只鸽子,从而我们可以得出,N个笼子最多有N只鸽子,与题意中的N+1个鸽子抵牾。
  以是命题创立,故至少有一个笼子至少有两个鸽子。
  鸽巢道理看起来很轻易领略,不外偶然行使鸽巢道分析获得一些风趣的结论:
  好比:北京至少有两小我私人头发数一样多。
  证明:凡人的头发数在15万阁下,可以假定没有人有高出100万根头发,但北京生齿大于100万。假如我们让每一小我私人的头发数泛起这样的纪律: 第一小我私人的头发数为1,第二小我私人的头发数为2,以此类推,第100万小我私人的头发数为100万根;由此我们可以获得第100万零1小我私人的头发数肯定为 1-100万之中的一个。于是我们就可以证明出北京至少有两小我私人的头发数是一样多的。
  定理2:假若有N个笼子,KN+1只鸽子,那么不管怎么分,至少有一个笼子里有K+1只鸽子。
  举例:盒子里有10只黑袜子、12只蓝袜子,你必要拿一对同色的出来。假设你总共只能拿一次,只要3只就可以拿到沟通颜色的袜子,由于颜色只有两种(鸽巢只有两个),而三只袜子(三只鸽子),从而获得“拿3只袜子出来,就能担保有一双同色”的结论。
  二、公事员测验抽屉题目真题示例
  在积年国度公事员测验以及处所公事员测验中,抽屉题目都是重要考点,下文,华图通过经典例题来说明抽屉道理的行使。
  例1:从1、2、3、…、12中,至少要选( )个数,才可以担保个中必然包罗两个数的差是7?
  A. 7 B. 10 C. 9 D. 8
  理会:在这12个数中,差是7的数有以下5对:(12,5)、(11,4)、(10,3)、(9,2)、(8,1)。还有两个数6、7必定不能 与其他数形成差为7的环境。由此结构7个抽屉,只要有2个数取自一个抽屉,那么他们的差就便是7。从这7个抽屉中可以或许取8个数,则肯定有2个数取自统一个 抽屉。以是选择D选项。
  例2:某班有37名同窗,至少有几个同窗在统一月过生日?

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